Xét tam giác vuông ABE có

^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90

Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC

=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù

+ Ta có BEC = A+ ABE ( góc ngoài của tam giác ABE)

                   = 90 + ABE > 90  => BEC là góc tù nhé.

+ ABC vuông tại A => A+B+C =180 => B+C = 90 mà B-C =10

=> B=50; C =40

=> ABE = 1/2 B =50/2 =25

Tam giác ABE : A+ ABE + AEB =180 => AEB+ ABE =90 => AEB = 90 - 25 =65

+ mặt khác+ BEC+ AEB =180 kề bù

=> BEC = 180 - 65 =115

VìBElả phân giác của ABC nên 81 = 82 = ạ
XétỏABC cózA+ABC+C= 180°
z>90°+ABC+C=1SO°
ABC+C=90° (1)
XétỏBEC có: 82 + BEC + C = 180°
=›Ẹ+BEC+C=1SOOQJ
Từ(1)và(2) => (Ệ+BEC+C) - (ABC+CJ = 180°-90°
=›BEG-Ệ=âũ°
=›BEczgo°+ạ>go°
Mà BEC< 180°
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b)Ta có:B+ C = 90°(theo câu a)
Lạicó:C-B= 10°(gt)
Dễdảngtìm đượcB =40°:c = so°;ẳ =20° = 81 = 82
XétỏABECÓ:B1-l-A+AEB=18O°
z>20°+90°+AE8= 180°
110°+AE8= 180°
=>AEB= 180°-110°=ĩ0°
Ta có:AEB+ BEC = 180°(kề bù)
=>?0°+BEC= 180°
=>BEC= 180°-Ỉ0°= 110°

Ta có hình vẽ:

Vì BE là phân giác của ABC nên B₁ = B₂ = ABC2ABC2

Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180^o

=> 90^o + ABC + C = 180^o

=> ABC + C = 90^o (1)

Xét Δ BEC có: B₂ + BEC + C = 180^o

=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o

⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o

⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o

Mà BEC < 180^o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b) Ta có: B + C = 90^o (theo câu a)

Lại có: C - B = 10^o (gt)

Dễ dàng tìm được B = 40^o; C = 50^o; B2=20oB2=20o = B₁ = B₂

=> 20^o + 90^o + AEB = 180^o

=> 110^o + AEB = 180^o

=> AEB = 180^o - 110^o = 70^o

=> 70^o + BEC = 180^o

=> BEC = 180^o - 70^o = 110^o

Nữ hoàng sến súa là ta

110 nha bạn

k tui nha

thank

Do BE là p/g ˆ\(A B C\)

\(⇒ ˆ B 1 = ˆ B 2 = 1 2 ˆ A B C\)

Xét \(Δ A B E có ˆ B E \)là góc ngoài đỉnh E 

\(⇒ ˆ B E C = ˆ A + ˆ B 1 = 90 ^0 + ˆ B 1 = 110 ^0\)

\(⇒ ˆ B 1 = 110 ^0 − 90 ^0 = 20 ^0\)

\(⇒ ˆ A B C = 20 ^0 .2 = 40 ^0\)

Xét \(Δ A B C\)vuông tại A 

\(⇒ ˆ A B C + ˆ C = 90 ^0\)

\(⇒ 40 ^0 + ˆ C = 90 ^0\)

\(⇒ ˆ C = 90 ^0 − 40 ^0\)

\(⇒ ˆ C = 50 ^0\)

Vậy \(C = 50 ^0\)

Ta có hình vẽ:

Vì BE là phân giác của ABC nên B₁ = B₂ = \(\frac{ABC}{2}\)

Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180^o

=> 90^o + ABC + C = 180^o

=> ABC + C = 90^o (1)

Xét Δ BEC có: B₂ + BEC + C = 180^o

=> \(\frac{ABC}{2}\) + BEC + C = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{ABC}{2}+BEC+C\right)-\left(ABC+C\right)=180^o-90^o\)

\(\Rightarrow BEC-\frac{ABC}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow BEC=90^o+\frac{ABC}{2}>90^o\)

Mà BEC < 180^o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b) Ta có: B + C = 90^o (theo câu a)

Lại có: C - B = 10^o (gt)

Dễ dàng tìm được B = 40^o; C = 50^o; \(\frac{B}{2}=20^o\) = B₁ = B₂

=> 20^o + 90^o + AEB = 180^o

=> 110^o + AEB = 180^o

=> AEB = 180^o - 110^o = 70^o

=> 70^o + BEC = 180^o

=> BEC = 180^o - 70^o = 110^o

Góc tù

Ta có: BE là phân giác góc B (gt).

=> 2^ABE = 2^EBC = ^B.

Ta có: 2^C + ^B = 150 độ.

<=> 2^C + 2^EBC =150 độ.

<=> ^C + ^EBC = 75 độ.

Xét tam giác BEC có:

^C + ^EBC + ^BEC = 180 độ (Tổng 3 góc trong tam giác).

Mà ^C + ^EBC = 75 độ (cmt).

=> ^BEC = 105 độ.

Mà ^BEC + ^AEB = 180 độ.

=> ^AEB = 75 độ.